(工程测量员证网)工程 测量技师、高级技师培训教材

测量技师、高级技师培训教材

测量技师培训教程

第一章、自动安平、精密、电子水准仪简介

一．自动安平水准仪(compensator level)

1．原理——与普通水准仪相比，在望远镜的光路上加了一个补偿器。 2．使用——粗平后，望远镜内观察警告指示窗若全部呈绿色，方可读数；最好状态是指示窗的三角形尖顶与横指标线平齐。

3．检校——与精通水准仪相比，要增加一项补偿器的检验，即：转动脚螺旋，看警告指示窗是否出现红色；以此来检查补偿器是否失灵。

二．精密水准仪（precise level）（每公里往返平均高差中误差?1mm） 1、精密水准仪——提供精确的水平视线和精确读数；

2、精密水准尺——刻度精确(铟钢带水准尺invar leveling staff)。 3、读数方法

（1） 精平后，转动测微螺旋，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。 （2） 读数时，将整分划值和测微器中的读数合起来。

三．数字水准仪(digital level)及条纹码水准尺(coding level staff)

1、具有自动安平、显示读数和视距功能。 2、能与计算机数据通讯，避免了人为观测误差。

§1.2水准测量误差及注意事项

来源有：仪器误差、操作误差、外界条件影响。一．仪器误差

主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差 二．操作误差

主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。三．外界条件影响的误差

主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力。第二章、 GPS

1

测量技师、高级技师培训教材

§2.1GPS的定义及历史

1．定义

全球定位系统GPS（Global Position System）,是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。

2．GPS的产生与发展——由TRANSIT到GPS

1957年10月第一颗人造地球卫星上天，卫星导航应运而生。

美国1964年建成子午卫星导航定位系统(TRANSIT)。

美国从1973年开始筹建全球定位系统， 1994年全部建成，投入使用。一．GPS的组成

2

测量技师、高级技师培训教材

共有24颗GPS工作卫星构成GPS卫星星座。

地球上任何地方、高度角在15?以上的空间，可同时观测到4～12颗卫星,卫星分布在6个面相对于地球赤道面倾斜角为55?的近圆形轨道面上，高度距地面约2.02万km。

（GPS星座示意图 ）

1．空间部分。由21颗工作卫星和3颗备用卫星。

2．地面控制部分。其由1个主控站，5个监控站和3个注入站组成。

3

测量技师、高级技师培训教材

3．用户接收机部分。GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。大地型接收机又分单频型（L1）和双频型（L1，L2）。 二．GPS定位方法分类 1．定位方法的分类

（1）绝对定位——确定观测点在WGS-84系中的坐标，即绝对位置。

（2）相对定位——确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。

后处理定位

相对定位静态（相对）定位

动态（相对）定位

实时动态定位（RTK）

四．GPS的后处理定位方法

目前在工程中，广泛应用的是相对定位模式。其后处理定位方法有：静态定位和动态定位。 1．静态相对定位

（1） 方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4

颗以上卫星。可观测数个时段，每时段观测十几分钟至1小时左右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。GPS星座示意图

4

测量技师、高级技师培训教材

S2

（2） 用途：是精度最高的作业模式。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、

工程测量。

（3） 精度：可达到（5mm+1ppm） 2．动态相对定位

（1） 方法：先建立一个基准站，并在其上安置接收机连续观测可见卫星，另

一台接收机在第1点静止观测数分钟后，在其他点依次观测数秒。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。动态相对定位的作业范围一般不能超过15km。

（2） 用途：适用于精度要求不高的碎部测量。 （3） 精度：可达到（10~20mm+1ppm）

测量技师、高级技师培训教材

图一：静态相对定位模式图二：动态相对定位模式

五．GPS实时动态定位（RTK）方法

1．RTK工作原理及方法

与动态相对定位方法相比，定位模式相同，仅要在基准站和流动站间增加一套数据链，实现各点坐标的实时计算、实时输出。

2．RTK用途

适用于精度要求不高的施工放样及碎部测量。 3．作业范围：目前一般为10km左右。 4．精度：可达到（10~20mm+1ppm）

六、GPS测量误差

GPS卫星在距离地面约20200公里的高空，向地面上的广大用户发送测距信号和导航电文等信息。

GPS定位的观测量不可避免地会受到多种误差源影响。按照这些误差源的来源，一般可分为三种情况： (一)与GPS卫星有关的误差 (二)与信号传播有关的误差 (三)与接收设备有关的误差 (一) 与GPS卫星有关的误差

? 卫星星历误差：它是指广播星历或其它轨道信息给出的卫星位置与卫星真实位置之间的差值。

? GPS卫星星历是由布设在地面上、具有一定数量与空间分布的监测站连续跟踪观测GPS卫星，并结合环境要素等其它信息，再由主控站对卫星作精密定轨计算得到的。而广播星历又是由定轨结果外推得出，因此广

6

测量技师、高级技师培训教材

播星历的精度是有限的。

? 卫星钟误差：由于卫星位置是时间的函数，所以GPS的观测量均以精密测时为前提。虽然GPS卫星均配有高精度的原子钟，但它们与理想的GPS时之间仍会有偏差或漂移，难以避免。 (二) 与信号传播有关的误差 ? 大气折射误差：根据其性质，分为电离层折射影响和对流层折射影响。对流层折射影响包括有来自平流层与中间层的折射，因此也可合称为中性大气折射影响，但一般还是简单地称为对流层折射。

? 多路径效应：是指接收机天线除直接收到来自GPS卫星的信号外，还可能收到天线周围地物反射来的信号。这两种信号叠加在一起将会引起测量参考点(相位中心)的变化，而且这种变化随天线周围反射面的性质而异，难以控制。多路径效应具有周期性误差，其变化幅度可达数厘米。 ? 消除或减弱多路径效应，除了采用载波相位测量方法外，可采用造型适宜且屏蔽良好的天线。这种天线一般装备有抑径板或抑径圈，可以阻挡来自水平面以下的多路径信号被接收。有些多路径信号来自竖立的高大建筑物表面，经过这种表面反射的多路径信号，往往也具有较大的高度角值，可以从水平面以上进入接收机天线。因此在进行GPS测量选址工作时，还应当考虑多路径信号产生的可能性，尽量避开这种高大建筑物。 (三) 与接收设备有关的误差

? 观测误差：分观测分辨误差与接收机天线相对测站点的安置误差。一般认为观测分辨误差约为信号波长的1%。由于载波的波长远小于GPS伪随机测距码的波长，因此采用载波相位观测量一般可以达到更高的精度。而天线的安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天线高的误差。只要在观测中认真操作，可以尽量减少这些误差的影响。

? 接收机的钟差：对于这种误差，一般是在数据处理中作为未知数来解出。另外在作差分法相对定位时，也可以通过在不同卫星之间求差来消除这部分影响。

? 天线的相位中心误差：GPS测量的观测值都是以天线的相位中心为准的，而我们一般只能观察到天线的几何中心，因此要求天线的几何中心与相位中心一致，这应在天线的生产和设计上达到。另外，若采用同种型号的接收机天线，可以近似认为相位中心与几何中心的偏离情况是一样的，因此用观测值的求差和相对定位能削弱这种影响，但这时要求统一按天线的方向标定向，使各天线的指北极都指向正北方向。

? 载波相位测量的整周不定性误差：主要是指观测中整周未知数的跳变现象(周跳)。另外也有在数据处理时求解整周未知数时的失败，不能将整周未知数固定为某一整数，而只能取实数解的情况。周跳的发生是与多种因素有关的，如信号受阻挡失锁、接收机内部热噪声影响、电离层活动出现异常变化等。

第三章、建筑物变形观测

Monitoring Deformations of Structural Bodies

7

测量技师、高级技师培训教材

BM1D2P14P15P1P2P3P4P5P13P6P12P11D4P7P10P9P8BM3C10C1C2C3BM2C9C4C8C7C6C5

垂直位移观测方法 ? 基本方法

– 垂直位移观测的高程依据是水准基点，即在水准基点高程不变的前提下，定期地测出变形点相对于水准基点的高差，并求出其高程，将不同周期的高程加以比较，即可得出变形点高程变化的大小及规律

? 垂直位移监测网由水准基点构成水准网，可布设成闭合环、结点或附合水准路线

? 如果设置有工作基点，则每年应进行一至两次与水准基点的联测，以检查工作基点是否发生变动。联测工作应尽可能选择固定的月份，即保证外界条件基本相同，以减少外界条件变化对

8

测量技师、高级技师培训教材

成果的影响。

垂直位移监测网的主要技术要求注：n为测段的测站数

往返较相邻基每站高差、附合准点高测高差等级差中误或环线使用仪器、观测方法及要求差中误较差差(mm) 闭合差差(mm) (mm) (mm) DS0.5型仪器，视线长度≤15m，前后视距差≤0.3m，视距累计差一等 ±0.3 ±0.07 0.15 0.2 ≤1.5m，宜按国家一等水准测量的技术要求施测 DS0.5型仪器，宜按国家一等水二等 ±0.5 ±0.13 0.30 0.5 准测量的技术要求施测 DS0.5或DS1型仪器，宜按国家三等 ±1.0 ±0.30 0.60 0.8 二等水准测量的技术要求施测 DS0.5或DS1型仪器，宜按国家四等 ±2.0 ±0.70 1.40 2.0 三等水准测量的技术要求施测 变形点垂直位移观测的精度要求 注：n为测段的测站数

检测已

9

测量技师、高级技师培训教材

相邻点高程中高差中等级误(mm) (mm) 除按国家一等≤0.15n水准测量的技术要求施测外，尚需设双转点，一等 ±0.3 ±0.15 视线≤15m，前后视距差≤0.3m，视距累计差≤1.5m 按国家一等水≤0.30n 二等 ±0.5 ±0.30 准测量的技术要求施测 按国家二等水≤0.60n 三等 ±1.0 ±0.50 准测量的技术要求施测 按国家三等水≤1.40n 四等 ±2.0 ±1.00 准测量的技术要求施测 变形观测注意点

10

往返较差、附合或环线闭合差观测方法 (mm) 差误差测量技师、高级技师培训教材

? 设置固定的测站与转点，使每次观测在固定的位置上进行 ? 人员固定，以减少人差的影响

? 使用固定的仪器和水准尺，以减少仪器误差的影响 水平位移观测方法

? 水平位移观测基础：水平位移监测网（平面控制网）、一次布网 ? 一般采用独立坐标系统，例如大坝、桥梁等往往以它的轴线方向作为x轴，而y坐标的变化，即是它的侧向位移。为使各控制点的精度一致，都采用一次布网。

? 监测网的精度，应能满足变形点观测精度的要求。在设计监测网时，根据变形点的观测精度要求，预估对监测网的精度要求，并选择适宜的观测等级与方法。 水平位移监测网的主要技术要求

相邻基准测角中点的点位平均边误等级中误差长(m) (″) (mm) ≤＜300 0.7 000 一等 1.5 ≤＜150 1.0 000 二等 3.0 ＜300 1.0 ≤1/120 按国家二等三角要求施测 1/120 按国家二等三角要求施测 1/250 按国家一等三角要求施测 差对中误差 最弱边相作业要求

11

测量技师、高级技师培训教材

000 ＜150 1.8 ＜350 1.8 三等 6.0 ＜200 2.5 四等 12.0 ＜400 2.5 ≤1/40 000 按国家四等三角要求施测 ≤1/40 000 按国家四等三角要求施测 ≤1/70 000 按国家三等三角要求施测 ≤1/70 000 按国家三等三角要求施测 变形点的水平位移观测方法 ? 可选的方法

– 测角前方交会 – 测角后方交会 – 极坐标法 – 导线法 – 视准线法 – 引张线法等

测角前方交会 ? 基准点：A与B ? 观测量：角度a与β ? 求

xAcot??xBcot??yA?yB?xp??cot??cot???yAcot??yBcot??xA?xB?yp??cot??cot??点P的平

12

测量技师、高级技师培训教材

面坐标? 点位中误差

mm???Dsin2??sin2?p??

???sin2(???)

? 测角后方交会

? 基准点：A、B与C ? 观测量：角度a与β ? 求点P的平面坐标

13

测量技师、高级技师培训教材

? Chengdou Railway Engneer

School

14

测量技师、高级技师培训教材

a?Kb?xp?xB??xBp?xB?2?1?K?yp?yB??yBp?yB?K??xBp??a?(xA?xB)?(yA?yB)cot?b??(yA?yB)?(xA?xB)cot?c??(xC?xB)?(yC?yB)cot?d?(yC?yB)?(xC?xB)cot?a?cK?b?d?

?m??mp????222DABDc2?DBCDa[Dcsin??Dasin??Dbsin(???)]2

极坐标法：

? 基准点：A与B

? 观测量：角度a与水平距离D ? 求点P的平面坐标

?

aBP?aAB?a?180 xP?xB?DcosaBPyP?yB?DsinaBP

15测量技师、高级技师培训教材

? 点位中误差：

mp??m?(?

? 导线法

2Dm??D)2

? 当相邻的变形点间可以通视，且在变形点上可以安置仪器进行测角、测距时，可采用这种方法。通过各次观测所得的坐标值进行比较，便可得出点位位移的大小和方向。这种方法多用于非直线型建筑物的水平位移观测，如对弧形拱坝和曲线桥的水平位移观测。 ?

? 视准线法与引张线法

?

16

测量技师、高级技师培训教材

?

? 倾斜观测 ? 倾斜度

i?K?

h

Kh?

17

测量技师、高级技师培训教材

K=水平位移量? ?

h=建筑物高度

如何测定顶点水平位移K？

△y，即为在x, y方向上的位移值，其最大位移方向上的位移值为

? 采用前方交会法时，则高处观测点与其理论位置的坐标差△x、

?

K??x??y22

烟囱倾斜观测实例

? A、B为两观测站，离烟囱的距离应不小于烟囱高度的两倍，并使Ap、Bp方向大致垂直

? 经纬仪先在A点观测烟囱底部和顶部相切两方向的值，取平均值得a、a′即为通过烟囱底部和顶部中心的方向值。同样再在B点观测，得b、b′

? 若a≠a′，b≠b′，则表示烟囱的上下中心不在同一铅垂线上，即烟囱有倾斜。计算出△a= a′-a，△b= b′-b，并从A、B分别沿Ap、Bp方向量出到烟囱外皮的距离DA、DB

18

测量技师、高级技师培训教材

计算

? 可按下式计算出垂直于Ap、Bp方向的偏移量eA、eB

?eA?(DA?R)?????beB?(DB?R)????

式中R为烟囱底部的半径，可量出底部的周长后求得。烟囱总的偏移量e和偏移方向分别为：

?aeA??arctaneB

e?e?e2A2B

19

测量技师、高级技师培训教材

垂准线法测定顶点水平位移

? 垂球线法——利用垂球时，是在高处的某点，如墙角、建筑物的几何中心处悬挂垂球，垂球线的长度应使垂球尖端刚刚不与底部接触，用尺子量出垂球尖至高处该点在底部的理论投影位置的距离，即为高处该点的水平位移值。

? 铅垂仪法——构造如图所示，当仪器整平后，即形成一条铅垂视线。如果在目镜处加装一个激光器，则形成一条铅垂的可见光束，称为激光铅垂线。观测时，在低部安置仪器，而在顶部量取相应点的偏移距离

挠度观测

? 挠度——指建(构)筑物或其构件在水平方向或竖直方向上的弯曲值。例如桥的梁部在中间会产生向下弯曲，高耸建筑物会产

测量技师、高级技师培训教材

生侧向弯曲。

? 如图是对梁进行挠度观测的例子。在梁的两端及中部设置三个变形观测点A、B及C，定期对这三个点进行沉降观测，即可依下式计算各期相对于首期的挠度值

LAFe?(sB?sA)?(sC?sA)LA?LB

LA、LB——观测点间的距离 sA、 sB、sC ——观测点的沉降量

变形观测的成果处理：

? 变形观测的外业工作结束后，应及时对观测手簿进行整理和检查。

? 由于观测变形点的依据是监测网点，首要的是监测网点必须稳定可靠。为能判定其是否稳定，也要定期进行复测。 ? 变形量的计算，是以首期观测的成果作为基础，即变形量是相对于首期的结果而言的，所以要特别注意首期观测的质量。 ? 从多次观测的成果中，发现变形的规律和大小，进而分析变形的性质和原因，以便采取措施。所以成果的表现形式应直观、

21

测量技师、高级技师培训教材

清晰。

沉降观测成果表实例

首期成果第二期成果第三期成果备 1995.3.4 1995.5.8 1995.7.2 注 点号 H0 H S ∑S H S ∑S (m) (m) (mm) (mm) (m) (mm) (mm) 1 17.595 17.590 5 5 17.588 2 7 第二期2 17.555 17.549 6 6 17.546 3 9 观测为

22

测量技师、高级技师培训教材

暴雨后 3 4 静荷17.571 17.565 6 17.604 17.601 3 3.0t/m2 4.5t/m2 6 3 17.563 2 17.600 1 8.1t/m2 8 4 载P 平均沉降 量 平均沉降 速度 0.078mm/d 0.037mm/d 5.0mm 2.0mm 第四章、工程测量

施工测量及其在建筑工程中的作用

教学目标：使学生了解施工测量的定义和工程测量的主要任务。重点难点：施工测量的基本概念及在工程建设各阶段的主要任务。教学内容：

一．测量学的基本概念 1、基本概念

测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。

2、测量工作分类

测量工作可分为两类：测定和测设。

23

测量技师、高级技师培训教材

测定：将地面已有的特征点位和界线通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。

测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。测设又称施工放样。

二、测量学的分类

1、大地测量学：研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化及地球重力场测定的理论和方法的学科。由于人造地球卫星和空间技术的利用，测量又分为常规大地测量和卫星大地测量两种。

2、地形测量学：研究将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界线等测绘成地形图、地籍图的基本理论和方法的学科。

3、摄影测量学：研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。

4、工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。包括工程控制测量、土建施工测量、设备安装测量、竣工测量和工程变形观测等。

? 工程测量学(Engineering surveying)

定义一：工程测量学是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。各项工程包括：工业建设、铁路、公路、桥梁、隧道、水利工程、地下工程、管线（输电线、输油管）工程、矿山和城市建设等。一般的工程建设分为规划设计、施工建设和运营管理三个阶段。工程测量学是研究这三阶段所进行的各种测量工作。

定义二：工程测量学主要研究在工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的直接应用。

定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务

工程测量学的分类: ⑴建筑工程测量

建筑工程测量是指建筑工程的勘测、设计、施工、管理等各个阶段的测量工作。

内容： ①测图 ②用图 ③放样； ⑵矿山测量

是一门边缘学科，它综合运用测绘、地质、及采矿等多种学科的知识，来研究和处理矿山地质在勘探、建设和采矿过程中由矿体到围岩、从井上到地面在静态和动态下的各种空间几何问题。

⑶水利工程测量

进行各种水利工程勘察、建设以及投入使用中所用到的测量工作的总称。 ⑷线路工程测量

24

测量技师、高级技师培训教材

各种线路工程（包括铁路、公路、输电线路、灌渠以及各种地下管线等线型工程）在勘察设计阶段、施工建设阶段和竣工阶段所进行的测量工作。

内容：

①勘察设计阶段

初测（导线测量、工程测量和地形测图）和定测（中线测量、高程测量、横断面测量和地形图测绘）；

②施工阶段的测量工作

在施工阶段，首先要检测勘测设计阶段所建立平面、高程控制桩，在检测基础上进行恢复中线测量。

还要放样路基和路基边坡，测定竖曲线，放样线路上建筑物轴线及其结构尺寸。

③竣工阶段的测量工作 线路工程

⑸军事工程测量 ⑹精密工程测量 ⑺工程摄影测量

三、在工程建设各阶段的主要任务

工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。工程建设一般分为勘测设计、施工建设、运营管理三个阶段，在这三个阶段中测量工作的主要任务是：

勘测设计阶段 —— 控制，测绘地形图 施工建设阶段 —— 施工放样，竣工测量

运营管理阶段 —— 安全监测，变形观测 四、工程测量与其他测量学科的关系

要求学生达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论；能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法；在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学测量知识为其专业工作服务。

工程测量学不是原来铁路测量的简单重复，而是在许多方面有所侧重。测量数据处理也是工程测量的重要内容。五、测量学的发展概况 1．我国古代测量学的成就

（1） 长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——最早的可见的古地

图。

（2） 北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。

（3） 清朝康熙年间， 1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇兴全图》。

2．目前测量学发展状况及展望 （1） 测量室内外一体化。

（2） GPS（Global positioning system）的发展。 （3） RS（Remote sense）的发展。

（4） GIS（Geographic information system）的发展。 （5） 3S技术的结合,和数字地球的概念。

六、工程测量的主要任务

为各种工程建设提供测绘保障，为了能够满足工程所提出的要求，对于以

测量技师、高级技师培训教材

上的内

容，测量人员应该具备的素质：

⑴具备读图、识图和校对图纸的能力； ⑵使用各种仪器； ⑶进行简单的平差计算

七、工程测量的最新现状

由于计算机技术、微电子、光电子等技术推动了工程测量的发展，主要表现在一几个方面：

⑴常规仪器均被全站仪、电子水准仪以及GPS所代替； ⑵精密工程测量所使用的仪器是专用的测量仪器； ⑶电子计算机技术用于测量平差中； ⑷激光技术的应用。 八、工程测量的未来展望

主要表现在一维、二维发展到三维、四维，从点信息到面信息的获取，从静态到动态，从后处理到实时处理，从人眼操作到机器人寻找目标。

第五章、将地面观测的方向值归算到椭球面

我们知道，参考椭球面是测量计算的基准面，而野外的各种测量工作都是在地面上进行的，测站点和照准点一般都超过参考椭球面一定高度，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线间存在着垂线偏差，因此，也就不能直接在地面上处理观测成果，而应将地面观测的元素（方向和距离等）归算至椭球面上。在归算中有两条基本要求：（1）以椭球面的法线为基准；（2）将地面观测元素化为椭球面上大地线的

相应元素。本节主要研究方向值的归算。 7.6.1将地面观测的水平方向归算至椭球面----三差改正

将水平方向归算至椭球面，包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项为三差改正。

§5.1

将地面观测的长度归算到椭球面

根据测边使用仪器的不同，地面长度的归算可分为两种：一是基线尺量距的归算；二是电磁波测距的归算，现分别进行研究。

7.7.1基线尺量距的归算

将基线尺测量求得的长度加入尺段倾斜改正后，可认为它是基线平均水准面上的长度值，用s0表示。而我们所求的是椭球面上的大地线的长度s，因此产生了长度归算问题。 1. 垂线偏差对长度归算的影响

由于垂线偏差的存在，使得垂线和法线不一致，水准面不平行于椭球面。为此在长度归算中应首先消除这种影响。假设垂线偏差沿基线是线性变化的，则垂线偏差u对长度归算的影响式是：

???u2?????u2??u1u1?su??h?(H2?H1) (7-97) ?2???2???

26

测量技师、高级技师培训教材

式中

??和u2??为在基线端点1和2处垂线偏差在基线方向上的分量；??h为各u1个测段测量的高差总和；H1和H2为基线端点1和2处的大地高。从式中可以看出，垂线偏差

对基线长度归算的影响，主要与垂线偏差分量u及基线端点的大地高差

??h有关，

其数值一般比较小，此项改正是否需要应结合测区及计算精度要求的实际情况进行具体分

析.

2. 高程对长度归算的影响

假设基线两端点已经过垂线偏差改正，则基线平均水准面平行于椭球体面。此时由于水准面离开椭球体面一定距离，也引起长度归算的改正。 AB为平均高程水准面上的基线长度，以可知

S0表示，现要计算其在椭球面上的长度S，由图

S0R?HmHm??1?SRR由此得椭球面上的长度为

Hm?1S?S0(1?) (7-98)

R1Hm?(H1?H2)，即基线端点平均大地高程；R为基线方向法截线曲式中

2率半径，按(7-55)式计算。

如果将上式展开级数,取至二次项，则有

2HmHmS?S0(1??2) (7-99)

RR由此式可得由高程引起的基线归化改正数公式

HmH?SH??S0?S0RR2m2 (7-100)

可见此项改正数主要与基线的平均高程

Hm及长度有关。

顾及以上两式，则有地面基线长度归算到椭球面上长度的公式为：

27

测量技师、高级技师培训教材

???u2??Hm?1u1S?S0(1?)?(H2?H1) (7-101)

R2?7.7.2电磁波测距的归算

电磁波测距仪测得的长度是连接地面两点间的直线斜距，也应将它归算到参考椭球面上。大地点

Q1和Q2的大地高分别为H1和H2，其间用电磁波测

间的大地线的长度S。

距仪测得的斜距为D，现要求大地点在椭球面上沿法线的投影

?和Q2?Q1我们知道：1) 在椭球面上两点间大地线长度与相应法截线长度之差

是极微小的，故可忽略不计，这样可将两点间的法截线长度认为是该两点间的大地线长度；2) 两点间的法截线长度与半径等于其起始点曲率半径的圆弧长相差也很微小(如当S=640KM时，之差等于0.3米；S=200KM时，之差等于0.005m)。由于工程测量中边长一般为几公里，最长也不过十几公里，因而，这种差异又可忽略不计。因此所求的大地线长度可

NR?以认为是半径A1?e?2cos2B1cos2A1Q1Q2O中，由余弦定理得：

相应的圆弧长。则在平面三角形

cos??RA?H1???RA?H2??D?2?RA?H1??RA?H2?22

2

S2Scos??cos?1?2sin又

RA2RA22D?(H?H)S21sin2?由以上两式得：2RA4(RA?H1)(RA?H2)

化简得：

DS?2RAarcsin2RAH2?H121?()DH1H2(1?)(1?) (7-102)

RARA28

测量技师、高级技师培训教材

上式按反正弦函数展开级数并舍去五次项得：

H2?H121?()3DDS?D?2H1H224RA(1?)(1?)RARA为保证S的计算精度不低于10?6 (7-103)

此式即为电磁波测距的归算公式。式中大地高H由两项组成：一是正常高，一是高程异常。

级，当D<10KM时，高差

?h?(H2?H1)的精度必

须达0.1m；当D>10KM时，必达1m。大地高H本身的精度应达5m级，而平均曲率半径RA 达1公里即可。现对(7-103)式进一步简化如下

Hm1?hDS?D??D?22DRA24RA23 (7-104)

1Hm?(H1?H2)。显然，上式右端第二项是由于控制点之高差引起的倾斜式中

2改正的主项。经过此项改正，测线已变成平距；第三项是由于平均测线高出参考椭球面而引起的投影改正，经过此项改正后，测线已变为弦线；第四项则是由弦长改化为弧长的改正项。(7-103)式也可用下式表达：

3HDS?D2??h2(1?m)?2RA24RA式中第一项显然是经高差改化后的平距。

将以上两式同(7-103)式相比较，我们便得两点间的弦长为，

（7-105）

H2?H121?()Dd?DH1H2(1?)(1?)RARA (7-106)

（此式在某些运算中有时用到）

经过以上各项改正的计算，即将地面上用电磁波测距仪测得的两点间的斜距化算到参考椭球面上。

§7.8椭球面上三角形的解算

前面几节的方法可以将地面上的方向、起始边长及起始方位角归化到椭球体面，从而得

29

测量技师、高级技师培训教材

到椭球面上由大地线组成的三角形。该网中少数的起始边是已知的，但其余各边长度是未知的，因此需通过三角形的解算求得。

7.8.1用勒让德尔定理解算球面三角形

椭球面上的三角形是由大地线组成的，而大地线是一条空间曲线，该曲线上每一点处的曲率半径各不相同，因此三角形解算就变得十分复杂了。经研究表明：半径为140KM范围内的椭球面可当作球面上的一部分看待，球的半径可选择为三个曲面接触点的平均曲率半径。若在半径为140KM的圆内绘一内接等边三角形，则每边的长度为240KM。这就是说，当三角形边长小于240KM时，就可把它当作球面三角形解算，两者对应的边长相等，对应角之

//

差小于0.001。国家一等三角形的平均边长在25KM左右，所以将其当作球面三角形来解算精度完全可以保证。

勒让德尔定理:如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则平面 角等于对应球面角减

去三分之一球面角超。设球面三角形

A0B0C0的三边为a,b,c，球面角超为

?；另一平面三角形

A1B1C1，其三边也为a,b,c，但它们的角度与球面三

角形的对应角度有如下关系：

A1?A0?C1?C0??3，

B1?B0??3，

?3 （7-107）

即如果球面三角形的各角减去三分之一球面角超，就可得到一个对应边相等的平面三角形，从而达到解算球面三角形的目的。

7.8.2球面角超计算

球面角超

?F????2???

的计算公式为：

R(7-109)

F为平面三角形的面积。

§9.3观测值化至椭球面上的计算

9.3.1预备计算

其内容包括水平方向的归化改正（三差改正）、长度归化改正和天文方位角归化为大地方位角的计算。在这些公式中需要有关边长的近似大地方位角，为此需进行一些必要的预备计算工作。

1. 三角形闭合差及测角中误差的计算

计算三角形闭合差的目的是为了计算近似平面归化角和测角中误差；而求近似平面归化角的目的是为求近似坐标方位角和各点的近似坐标作准备。所有计算工作在表格中进行。测量技师、高级技师培训教材

表9-7中第三栏的角度值由水平方向表中经归心改正到标石中心的相应方位值（即表

?\?14中第10栏）相减得到。表中第四栏球面角超抄自表8-5中相应数值，按

3角上。表中第五栏三角形闭合差按下式计算：

分到各

0???) (9-11) w????(180???w??按?平均分配给各角。第六栏为三、四、五栏之代数和，即为近似平面归化角值，计

3算到

0.01??（若三、四等则计算至0.1??）。

测角中误差按菲列罗公式计算 m?????ww?3n (9-12)

式中w为三角形闭合差（按9-11式计算），n为三角形个数。

2. 近似坐标计算

为计算近似子午线收敛角（为求近似大地方位角用）及方向改化和距离改正，需计算各三角点的近似坐标。坐标的计算有两种方法：变形戎格公式：

x1ctg2?x2ctg1?y1?y2x3?ctg1?ctg2y1ctg2?y2ctg1?x1?x2y3?ctg1?ctg2坐标增量公式：

(9-13)

?cosT12? x2?x1??x12?x1?D12

?sinT12? (9-14) y2?y1??y12?y1?D12?为近似平面边长，D12当有两个已知点坐标时，前式计算较为方便，否则用后式为好。式中

由近似边长计算得到（表9-5第八栏）。12为近似坐标方位角，由已知的坐标方位角和近

T?

31

测量技师、高级技师培训教材

似平面角（表9-7中第六栏）推算得到。近似坐标计算也在表格中进行（表9-8），计算到0.1m（若三四等计算至1m）。高等级控制网要求归化工作很高精度时，有时需经过二次趋近计算近似坐标才能满足要求（三四等一般只计算一次即可）。 3. 近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算

计算目的是为了计算近似大地方位角，而计算近似大地方位角的目的是为满足观测值归化至椭球面上的各项计算所需。近似子午线收敛角公式：式中 K???K?y??? (9-15)

???tgBNy3??(tgB?tg3B?tgB?2), ?r??

3N3K和

?r可在《测量计算用表》中以近似坐标x,y查取。

??T12??r? (9-16) A12近似大地方位角的计算公式： 式中

?抄自近似坐标计算时的近似坐标方位角。r?和A12T12?的计算也在表中进行（表

9-10）。

4. 已知数据的换算

1) 平面直角坐标换算为大地坐标 为计算已知点的子午线收敛角

r和垂线偏差分量，当已知点的起算坐标为高斯投影平面直

角坐标x,y时，则应将其换算为大地坐标。公式即为前章讲过的高斯投影坐标反算公式（计算过程与前章介绍的完全相同，表8.8）：

?? B?Bf?y?(A1?A2y?)??BL?L0?l???L0?y:(b1?b2y?)??l?? (9-17)

2) 已知点子午线收敛角的计算

为将已知点上的天文方位角换成大地方位角，应该先计算出该点上的子午线收敛角，计算公式与前章相同（表9-9），即：

r???l??(c1?c1l?)??r (9-18)

5. 垂线偏差分量的计算

为对水平方向施加垂线偏差改正，必须计算各点的垂线偏差分量

?,?。若有测区范围的

32

垂线偏差图，则可根据各三角点的近似坐标查取，而不必进行该项计算。如无分量图，应视

测量技师、高级技师培训教材

情况采用不同方法进行计算。

对有天文观测资料（天文经纬度）的全部三角点，按下式计算：

????B

??(??L)cos? (9-19)

对有重力资料的三角点按下式计算：

???p??????p???

??(???0??)0p (9-20)

n

???00(????p)n

将算得的垂线其余控制点的

?,?线分别标在图上，并据其数值内插描绘?,?的等间隔曲线，则

?,?是在分量图查取，故没有计算表格。（对

?,??10??时，可不进行此项计算。

?,?值可在该图上内插得到。将获得的?,?取至0.1??填在三项改正计

算用表内（表9-11中的第二栏）。本例中的

于三、四等三角测量，在我国东部平原地区，当 6.大地水准面差距的计算

为将基线长度归算至参考椭球面以及为了在水平方向中加入标高差改正数，需计算各点的大地水准面差距h。如有大地水准面差距图，可采用天文水准的方法推求，其公式为：

h2?h1??s2????(?1??2)sinA12?(?1??2)cosA12?

(9-21)

本算例中用到的大地水准面差距h是由大地水准面差距图中查取的。有时在平原地区由于

h不大，往往略去该项计算。

7. 三角点上的三角高程计算

为了计算三差改正中的“标高差”改正数，必须要知道各三角点的高程。在没有

几何水准测定高程的三角点上，可用三角高程方法推求，其公式为：

33

测量技师、高级技师培训教材

式中

H?H1?Stg?12?cS?i1?a1??h12 (9-22)

2H1为已知点高程，?12S为两点间球面边长，抄自近似边长计算表（表2.4第六栏），

为观测的高度角，c为地球曲率半径和大气折光差改正数，

i及a分别为测站点仪器高

或

和照准点标高，

?h12为高差改正项，

Hm?h12?(H2?H1)R?h12?S?Hmtg?12，当两点高差小于1000m时，可略去?h12的计算。（ 算例中各三R角点高程均由几何水准测量得到，故没有此项计算）。

§6.1观测值化至椭球面上的计算

1. 观测方向值归化改正数的计算

水平方向归化到椭球面上须在测站平差和归心改正后的方向值中加入以下三项改

正：

1) 垂线偏差改正 计算公式为

????(?1sinA12???1cosA12?)tg?12 (9-23) ?u??，???u??10??时才考虑?u只有当?,??0.01??即可）。

计算取至0.001??（三、四等三角测量通常不计算的改正，此时取至

2) 标高差改正 计算公式为：

2e0???H2??K1sin2A12?(9-2?h?h2?a22(1)2cos2B2sin2A122??4) 式中

0H2为照准点的海拔高程，h2为照准点的大地水准面差距，a2为标高。K1按

0??算至0.001??（三、?hH2?H2?h2?a2和B2在《测量计算用表》中查取。

??四等测量时，通常不考虑即可）。

??，但当H?h2?2000m时，应计算

??改正，计算取至0.01???h34

测量技师、高级技师培训教材

3). 由法截弧方向化为大地线方向的改正 计算公式为：

e222??????K2sin2A12? (9-25) ?gs(2)1cos2B1sin2A1212???式中

??很小，只有在一等三角测量概算时K2按S和B在《测量计算用表》中查取。因?g才计算。

以上三项改正计算通常在同一表格中进行（具体计算见表9-11），表中第一栏为三角形序号，第二栏为测站点名称，在测站点名称下面写出该点垂线偏差分量

?,?。表中?12?抄自近似大地方位角计算用表（取自分）抄自垂直角观测手簿，A12。表中右边第六栏即为

照准点的大地高，等于照准点的海拔高度（几何水准确得到）加上大地水准面差距（由大地水准面差距表查取），取至米；第七栏为照准点的纬度，由近似坐标查取《高斯克吕格投影计算用表》中的

Bf即可，取至分。

三项改正计算后，填入水平方向表，并取各改正数的代数和，然后化算为归零值，即得到观测方向值归化至椭球面上的改正数。把归算至标石中心的观测方向值加上相应的归化改正数，便获得归化到椭球面上的方向值。计算见表9-14中第11—15栏。

2. 基线长度和观测边长的归化改正

起算边长及实测边长都应归化为椭球面上的大地线长度。归化公式为

Hm?s??dR?Hm式中

(9-26)

?s?s?d为边长归化改正数，d为经倾斜及归心改正后的实测边长，s为椭球

?s计算至0.01mm。算例中已知边长已是大地线长度，故无?s的

面上相应的大地线长度，Hm为归化边长高出椭球面的平均高程（大地高），R为归化边长方向法截弧曲率半径。计算。

3. 起始方位角的化算

已知的起始天文方位角或实测的天文方位角都必须归化成椭球面上大地方位角。其计算公式为：

测量技师、高级技师培训教材

式中

A12??12?(?1?L1)sin?1??u (9-27)

1?12为观测的天文方位角，?1和?1分别为测站点的天文经、纬度，L为测站点的

?u为垂线偏差改正。算例中的起始方位角已是大地方位角，故无该项计算。

§9.4椭球面上的观测值化至高斯平面上的计算

大地经度，

至此，已将地面观测值都归化到椭球面。

为了在平面上进行平差，还必须将椭球面上的观测值化至高斯平面上，这项工作包括方向改化、距离改化和大地方位角化算为坐标方位角等三项内容。

9.4.1方向改化的计算

为将椭球面上方向值化算到高斯平面上，需计算方向改化用的方向改正数。公式为：

fm??(x2?x1)(2y1?y2) ?12??3fm??(x2?x1)(2y2?y1) (9-28) ?21?3三、四等方向改正计算公式

????21??12fm????2R2mym?x?fm?xym (9-29)

???2R2，《由高斯克吕格计算用表》按两点间平均纬度m以上两式

Bm查取。x,y

均抄自近似坐标计算，取至0.1m。方向改化也在表格中计算（表9-13）。每个三角形三个内角的角度方向改化之代数和应等于该三角形的球面角超的反号，以此作为方向改正数计算正

?内（三、四等应在确性的检核，不符值应在0.002?0.02??之内）。经检查无误的方向改

化填入水平方向表相应栏内（表9-14第十六栏）。归零后再加到已归化至椭球面上的方向值

?，三、四等取至0.1??）上，于是便得到化算至高斯平面上的方向值（取至0.01?。

9.4.2距离改化计算

为把椭球面上大地线的长度化算为高斯平面上的直线长度，需计算距离改化的改

正数，其公式为：

36

测量技师、高级技师培训教材

2?ym?y2D?? ?1?2R?24R2mm????S?(1?K)S (9-30) ??1其中S为椭球面上大地线长度，D为高斯平面上长度。ym?(y1?y2)，以km为单

2位，

y1,y2抄自近似坐标计算。Rm以Bm为引数从《测量计算用表》中查取，以km为

单位，距离改化计算见表9-12，计算值取至1mm。

9.4.3大地方位角化算为坐标方位角的计算

为在高斯平面上进行坐标计算，要求推求各边的坐标方位角，为此需把起始大地方位角化算成坐标方位角，计算公式为：式中

T1,2?A12??1??12 (9-31)

A12为大地方位角，?1为起算点的子午线收敛角，可由起算点的坐标算得（表9-8），

由于本例已知的是起始边坐标方位角，故无此项计算。至此，观测成果及有关已知数据的化算工作已全部结束。

?12为起始方向的方向改化值（表9-13）。

§9.5 依控制网几何条件检查观测质量

角度观测中，虽在测站上进行过观测限差的检查，但它只能保证本测站观测值内符合的精度，只能部分地反映观测值的质量。本节所述按控制网几何条件检查观测质量是从各测站结果之间应满足的几何条件的关系式出发来全面考虑的。它不仅反映作业本身的误差，也包含了某些粗差和系统误差的综合影响，因而能全面地表示观测质量。

9.5.1依控制网几何条件检查观测质量的主要内容

外业成果质量检查的内容和步骤：

①计算角度条件闭合差并用限差值进行检验，接近限差值的角度条件只能是个别的； ②按菲列罗公式计算测角中误差，并依本三角网相应等级规定的测角中误差进行检验；但参与计算测角中误差的三角形闭合差个数应在20个以上，如果少于此数值，算出的测角中误差只作参考不作为检核的依据；

③计算正弦条件闭合差并用限差值进行检验，同样接近限差的正弦条件应是个别的。 以上项目的检查，一般在三角网略图上依次进行。 9.5.2依几何条件查寻闭合差超限的测站

37

测量技师、高级技师培训教材

在检查中，如发现某项检验不通过，应集中全力全面分析和寻找可能出现大误差的测站，进行重测，以保证最后结果全部合乎限差要求。现举例说明：

如图9-4是三等三角网中的一个图形，三角形闭合差分别标注在三角形内，其中

?ABF,?AEF闭合差超限。此时不要认为A,B,E,F各测站的观测均有问题，要进行

全面分析。由相邻三角形闭合差的符号及其大小可以看出，错误的测站可能是A或F，再根据极校验资料，发现以F为极的极条件闭合差较大。当

?BAF增大，?FAE减小，

角、边闭合差均减小。这说明A站发生错误的可能性最大。

又如图9-5，由各三角形闭合差的大小及符号来看，错误的测站可能是B或D。再分别以A,B,C,D为极作校检，如以D为极的闭合差最小，A,C为极的闭合差都合乎要求，仅以B为极的闭合差超限，则可认为

?ADB，?BDC测错的可能性最大，应先检测D

点。这是因为以D为极作检验时，未用?ADB和?BDC，而以A,C为极时只用了两角中的一角，当以B为极时两个角都用了。显然，从极校验闭合差的大小和所使用的角度情况来分析，可判定D点发生错误的可能性最大。

对于连续的三角网，图形之间联系更多，检查时应综合有关的边、角条件来分析。上述分析是以观测结果的数值为基础，这只是问题的一个方面。还需看到，产生大误差总是有其根源，所以还须结合各站观测情况（如目标成像质量、水平折光及位相差等的影响）全面衡量,以判明需检测的测站才合理。

第六章 CPⅢ控制网测量与数据处理的基础知识

6.1 概念或术语

1) 工程独立坐标系：为满足铁路工程建设要求采用的以任意中央子午线和高程投影面进行

投影而建立的平面直角坐标系。

2) 基础框架平面控制网CP0：为满足线路平面控制测量起闭联测的要求，沿线路每50km

左右建立的卫星定位测量控制网，作为全线勘测设计、施工、运营维护的坐标基准。 3) 基础平面控制网CPⅠ：在基础框架平面控制网（CP0）或国家高等级平面控制网的基础

上，沿线路走向布设，按GPS静态相对定位原理建立，为线路平面控制网起闭的基准。在勘测阶段按静态GPS相对定位原理建立。点间距为4km左右，测量精度为GPS B级网。 4) 线路平面控制网CPⅡ：在基础平面控制网（CPⅠ）上沿线路附近布设，为勘测、施工

38

测量技师、高级技师培训教材

阶段的线路平面控制和轨道控制网起闭的基准。可用GPS静态相对定位原理测量或常规导线网测量，在勘测阶段建立。点间距为400~800m左右，测量精度为GPS C级网或三等导线。

5) 轨道控制网CPⅢ：沿线路布设的三维控制网，起闭于基础平面控制网（CPⅠ）或线路

控制网（CPⅡ），一般在线下工程施工完成后进行施测，为轨道施工和运营维护的基准。CPⅢ网按自由设站边角交会方法测量。点间距为纵向60m左右、横向为线路结构物宽度，测量精度为相邻点位的相对点位中误差小于1mm。

6) 精密水准测量：高速铁路无砟轨道工程施工测量中，用于测量轨道控制网CPⅢ各标志

点高程的等级水准测量，其精度介于二等和三等水准测量之间，每公里高差测量的偶然中误差为2mm/km和全中误差为4mm/km。

7) 自由设站后方交会：在靠近线中线位置架设全站仪，测量线路两侧多对轨道控制网CP

Ⅲ的方向和距离，以确定仪器中心点的平面和高程位置。常用于无碴轨道板的粗调、轨道的精调和轨道线形的检测。

8) 三网合一：为保证控制网的测量成果质量满足高速铁路勘测、施工、运营维护三个阶段

测量的要求，适应客运专线无砟轨道铁路工程建设和运营管理的需要，要求三阶段的平面、高程控制测量必须采用统一的基准。即勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网均采用CP0 控制网为基础平面控制网，二等水准基点网为基础高程控制网，简称为三网合一。 9) 线路平顺性指标： 10) 轨道几何状态检测仪：

6.2 CPⅢ控制网的网形

6.2.1 平面控制网测量网形

（1）测站间距为120m时，CPⅢ平面控制网测量网形示意图如图1-1所示。

CPⅠCPⅡ120m60mCPⅡ

图1-1 测站间距为120m时CPⅢ平面控制网测量网形示意图

（2）测站间距为60m时，CPⅢ平面控制网测量网形示意图如图1-2所示。

39

测量技师、高级技师培训教材

CPⅠCPⅡ60m60mCPⅡ

图1-2 测站间距为60m时CPⅢ平面控制网测量网形示意图

（3）采用测站间距120m的标准网形测量过程中如某CPⅢ点由于障碍物被挡，可以考虑采用由测站间距120m转测站间距60m的测量网形，如图1-3所示。

CPⅠCPⅡ120m60m60mCPⅡ图1-3 测站间距由120m转60m时的平面控制网测量网形示意图

（4）在实际测量过程中，如果CPⅠ或者CPⅡ点离线路较远，可以在线路外合适位置设置辅助点，在辅助点上架设仪器，观测临近的CPⅢ点和CPⅠ或者CPⅡ点。此时其测量网形示意图如图1-4所示。

CPⅠCPⅡ120m60mJM001CPⅡJM002图1-4 辅助点联测CPⅠ或者CPⅡ点平面控制网测量网形示意图

6.2.2 高程控制网测量网形

（1）德国中视法

德国中视法CPⅢ高程网观测采用往返观测的方式进行，其往返测水准路线如下图1-5和图1-6所示。图中实心黑点表示水准仪测站点，空心圆表示CPⅢ高程点，实心双箭头表示后视，空心双箭头表示前视，单箭头表示中视。从图1-5可以看出，该方法往测时以轨道一侧（图中下方）的CPⅢ点为主线进行前后视水准测量，而另一侧（图中上方）的CPⅢ点则以中视的方式联测其高程。返测时刚好相反，即以另一侧（图中上方）的CPⅢ水准点为主线进行前后视水准测量，而对侧（图中下方）的CPⅢ点也是以中视的方式联测其高程，返测示意如图1-6所示。

测量技师、高级技师培训教材

11m60m图1-5 德国中视法往测水准路线示意图

11m60m图1-6 德国中视法返测水准路线示意图

德国中视法往返测高差及其所形成的闭合环情况如图1-7所示。其中单箭头为往测高差，双箭头为返测高差，箭头方向为高差的传递方向。

11m60m图1-7 德国中视法水准测量闭合环示意图

（2）矩形法

矩形法观测的水准路线如图1-8所示，其中实心黑点表示水准仪测站点，空心圆表示CPⅢ高程点，空心箭头表示高差传递方向。假设CPⅢ网的高程测量从左侧推向右侧，则在最左侧四个CPⅢ点中间设置测站，测量四个CPⅢ点间的四段高差，考虑到这四段高差所组成四边形闭合环的独立性，这四段高差至少应该设置两个测站完成测量（如在第一测站完成前三段高差的测量，第四段高差测量时应稍微挪动仪器或在原地改变仪器高后再测量）；随后水准仪搬迁至紧邻的四个CPⅢ点中间，进行第二个四边形闭合环的高差测量，由于此闭合环中有一个测段的高差在第一个闭合环中已经观测，此时只须设置一个测站完成第二个四边形闭合环中三个测段高差的测量。因为第二个四边形中的四个测段高差是由不同测站测量的，因此其闭合差是独立的。其他四边形各测段高差测量的方法与第二个四边形相同，依此类推一直把所有四边形的测段高差观测完。

由于上述CPⅢ高程网测量方法形成的四边形闭合环（图中空心箭头组成的图形）为规则的矩形，因此简称此方法为矩形法。矩形法CPⅢ高程网测量可只进行单程观测。

11m60m图1-8 矩形法CPⅢ高程网测量原理示意图

矩形法水准测量闭合环的情况如图1-9所示。其中，箭头方向为高差传递方向。由图5可知，每相邻两对CPⅢ点均构成独立的矩形闭合环，方便形成闭合差检核，可靠性高。

41

测量技师、高级技师培训教材

11m60m图1-9 矩形法水准测量闭合环示意图

6.3 CPⅢ控制网的特点

1) 控制点数量众多。沿线路方向通常每公里有16对即32个控制点；

2) 精度要求高。每个控制点与相邻5个控制点的相对点位中误差均要求小于1mm； 3) 控制的范围长。线路有多长，控制网的长度就有多长；

4) 是一个平面位置和高程位置共点的三维控制网。目前CPⅢ三维网平面和高程是分

开测量后合并形成共点的三维网，但其使用时却是平面和高程同时使用的； 5) 控制点的位置、CPⅢ测量标志较传统控制测量有很大不同。控制点通常设置在接触

网杆上（路基部分）、防撞墙上（桥梁部分）和围岩上（隧道部分）。CPⅢ测量标志通常由永久性的预埋件、平面测量杆、高程测量杆和精密棱镜组成；

6) CPⅢ平面网是一个边角控制网，但其测量方法较传统边角网测量有很大差异。传统

的边角网测量仪器都是架设在控制点上进行观测，距离必须进行往返观测，但CPⅢ平面网却采用自由设站进行边角交会测量，而其距离只能进行单程观测； 7) CPⅢ控制网测量的仪器均采用高精度和自动化程度高的电子测量仪器。其平面网测

量要求全站仪具有电子驱动、目标自动搜索和操作系统功能的测量机器人（如 Leica TCA2003和 TCRA1201、Trimble S6和S8系列全站仪等）；高程测量一律采用电子水准仪（如Trimble DiNi12、Leica DNA03等）；

8) 测站和测点均强制对中，测点标志要求具有互换性和重复安装性； 9) 图形规则对称，多余观测数多，可靠性强；

10) 是一个标准的带状控制网，其纵向精度高、横向精度略差。

6.4 CPⅢ控制网测量的一般规定

6.4.1 CPⅢ平面控制网测量前，应确保线路两侧50m范围内CPⅡ控制点的密度达到500m～

700m。否则应同精度加密CPⅡ控制点；CPⅢ高程控制网测量前，应确保线路两侧50m范围内水准点的密度达到2000m左右，否则应同精度用水准测量的方法加密水准点。 6.4.2 CPⅢ平面控制网的主要技术指标应满足表1-1的规定。

表1-1 CPⅢ平面网的主要技术指标

控制网名称测量方法自由测站边角交会方向观测中误差 ±1.8″ 距离测量的中误差 ±1.0mm 可重复性测量精度 ±1.5mm 相对点位精度 ±1mm CPⅢ平面网 注：（1）可重复性测量精度指：控制点两次测量，其X、Y方向坐标差的中误差。

42

测量技师、高级技师培训教材

（2）相对点位精度指的是相邻两点间相对点位误差椭圆长短轴平方和的开根号值。 6.4.3 CPⅢ高程控制网的主要技术指标应满足表1-2的规定。

表1-2 CPⅢ高程网的主要技术指标

控制网名称 CPⅢ高程网 测量方法 水准测量 测量精度等级 精密水准 M? ±2mm MW ±4mm 可重复性测量精度 ±2mm 注：（1）M?为根据水准测段往返测高差较差计算的每千米水准测量的高差偶然中误差。

（2）MW为根据闭合环闭合差计算的每千米水准测量的高差全中误差。 （3）可重复性测量精度指的是控制点两次测量，其高程差的中误差。 （4）表中M?和MW的计算分别按式（1-1）和式（1-2）进行： M??? MW??1???? （1-1） ?4n?L??1?WW? ? （1-2）N??L?式中：?——测段往返高差不符值，单位为mm； L——测段长或环线周长，单位为km；

n——测段数；

W——水准路线经过各项修正后的环线闭合差，单位为mm；

N——水准环数。

6.4.4 用于轨道控制网CPⅢ测量的标志的加工和安装精度应满足本标准附录A的有关规定。 6.4.5 CPⅢ控制点的位埋设和编号应满足下列要求：

1) CPⅢ点应沿线路布置在路基两侧的接触网杆或基础、桥梁防撞墙、隧道侧壁上。设

于桥梁上的CPⅢ点应设置在桥墩固定端上方的防撞墙上。

2) CPⅢ点沿线路布置时纵向间距宜为60m左右、横向间距不超过结构宽度，点位纵向

里程差不宜大于1m。各CPⅢ控制点应设于设计轨道顶面以上750px的地方并应大致等高。

3) CPⅢ点的预埋件应埋设稳固；当预埋件埋设于接触网基础顶面时应保证其铅垂；当

预埋件横向埋设时应使预埋件水平埋设。

4) CPⅢ点的编号宜统一标识。CPⅢ点的编号原则如下：

CPⅢ的点号由七位数组成，从左到右前四位数表示CPⅢ点所在里程的整公里数，第五位是“3”表示是CPⅢ网点，后两位数字表示点的顺序号，点的顺序号为单数表示该点在里程增加方向的左侧，点的顺序号为双数表示该点在里程增加方向的右侧，当里程不足千、百、拾公里时，加“0”填充以保证CPⅢ的点号都是七位

43

测量技师、高级技师培训教材

数齐全；CPⅢ网测量的自由测站点号也由七位数组成，从左到右第一位为大写英文字母“C”表示测站，第二、三、四、五位数为CPⅢ点所在里程的整公里数，第六、七位数字表示测站的序号。当里程不足千、百、拾公里时，加“0”填充以保证CPⅢ的自由测站号都是七位数齐全。

6.4.6 CPⅢ控制网测量设备的配置和精度应满足本标准附录A的相关要求。测量应使用木

质脚架，水准测量使用的尺垫重量应不低于3kg。控制全站仪自动观测的测量软件和用于CPⅢ网内业平差计算和精度评定的数据处理软件应经过铁道部组织的鉴定与审批。

6.4.7 CPⅢ控制网区段的划分和区段之间的连接应满足下列规定：

1) CPⅢ网的区段定义为在上一级控制网点约束下进行本次平差计算的CPⅢ网的范

围。

2) CPⅢ网（包括平面网和高程网）可分区段分别进行观测和平差计算，区段的长度

不宜低于4km。

3) CPⅢ平面网区段的两端应起止在上一级控制网点（CPⅠ或CPⅡ）上，且宜保证有

连续的三个自由测站与上一级控制网点联测。

4) CPⅢ高程网每一区段联测上一级水准点的数量应不少于3个，且CPⅢ高程网区段

的两端应起止于上一级水准点上。

5) CPⅢ网区段与区段之间，至少应该有六对（12个）CPⅢ点作为公共点在相邻的两

区段中都要测量；这些点在各自区段中的观测和平差计算应满足CPⅢ网的精度要求；除此之外，还要满足各自区段平差后的公共点X、Y、H坐标较差应小于±2mm的要求；在达到上述要求后，前一区段CPⅢ网的平差结果不变，后一区段的CPⅢ网要再次平差，再次平差时除要约束本区段的上一级控制网点外，还要约束前一区段公共点中至少一个公共点的坐标；这样其他未约束的公共点在两个区段分别平差后的坐标差值应≤±1mm，以确保CPⅢ网的整体精度。最后公共点的坐标，应该采用前一区段CPⅢ网的平差结果。

6.5 CPⅢ平面控制测量要求

6.5.1 CPⅢ平面控制网在施测前，应进行详细的技术方案设计。技术方案设计的内容应包

括以下内容：CPⅢ点的埋设与编号设计、与上一级控制点的联测方案设计、CPⅢ观测网形设计、测量方法与精度设计、所需要的仪器设备及其周期检定计划、内业数据处理方法设计、人员组织计划、应提交的成果资料清单和质量保障措施以及安全生产的注意事项等。

6.5.2 CPⅢ平面控制网观测前应做好以下准备工作：CPⅢ点的埋设与编号，全站仪、棱镜、

木质脚架、温度计、气压计、外业采集软件等测量仪器和设备的准备，人员的组织与分工，内业数据处理软件的准备与培训等。

44

测量技师、高级技师培训教材

6.5.3 CPⅢ平面控制网的外业观测应采用全站仪自由测站边角交会的测量方法。观测时，

宜从区段的一端依次观测至区段的另一端。

6.5.4 通视情况较好时，可按120m间距自由设站，每一测站应观测6对CPⅢ控制点、每一

CPⅢ点应保证有三个方向和三个距离的交会。通视情况较差时，可按60m间距自由设站，每一测站应该观测4对CPⅢ控制点、每一CPⅢ点应保证有四个方向和四个距离的交会。

6.5.5 CPⅢ平面网水平方向观测应满足下列要求：

1) 每设站CPIII控制点均应采用多测回全圆方向观测法观测。 2) 同一设站的所以有CPIII控制点可以一次或分组观测；

3) 分组观测时应保证分组的零方向相同，且至少有一个CPⅢ点在两组中均观测。两组

中，重复观测的同一个CPⅢ点其归零后的方向值较差应不大于6″。

6.5.6 CPⅢ平面网的水平方向观测的技术要求应满足表1-3的规定。

表1-3 水平方向观测的技术要求

控制网名称仪器等级 05″ 1″ 测回数 3 4 半测回归零差 6″ 6″ 不同测回同一方向2C互差 9″ 9″ 同一方向归零后方向值较差 6″ 6″ 2C值 CPⅢ ≤±15″ ≤±15″ 6.5.7 CPⅢ平面网的距离测量应满足下列要求：

1) CPⅢ控制点的距离测量应与全圆方向观测同时进行。

2) 距离测量采用多测回距离观测，方向观测时，盘左和盘右分别对同一CPⅢ点进行

距离测量，盘左和盘右距离测量的平均值为一测回的距离测量值；

3) CPⅢ点距离测量的测回数应与水平方向相同，各测回间距离较差应≤1.5mm。 6.5.8 CPⅢ平面网外业观测时，还应该注意下列问题：

1) 每个自由测站测量前，均应量测温度和气压，并实时输入全站仪对距离进行气象改

正。温度和气压量测误差应分别不大于0.5℃和50Pa。

2) 自由测站附近有CPⅠ或CPⅡ时应进行联测，每个CPⅠ或CPⅡ被联测的方向数应不

少于二个，宜为三个。

3) 平面观测时间宜安排在晚上或阴天进行。晚间观测时应注意视线方向不能有强光直

射。自由测站附近不能有震动干扰。

4) 置于CPⅢ控制点的棱镜杆与预埋件连接应保证两者完全套合。应确保棱镜在棱镜

杆上安装到位并应正对全站仪。

5) 外业测量前，应按表1-4格式现场填写CPIII平面控制测量自由测站测量记录表。

表1-4 CPIII平面控制测量自由测站测量记录表测量技师、高级技师培训教材

页共页

测量单位：天气：测量日期：年月日

自由测站编号 CPIII点编号 温 度 备注 CPIII点编号 自由测站、CPIII点编号示意图 气 备注 60m线路里程方向说明：将自由测站编号、CPIII点编号在上示意图上标记出来 司镜： 记录： 测量时间： 时 分

6.5.9 CPⅢ平面网外业观测成果的质量评定与检核的内容应该包括：半测回归零差、同一

测回各方向2C较差、不同测回同一方向归零后方向值互差、同一CPⅢ点各测回距离较差、由相邻测站测量的观测值计算的相邻CPⅢ点横向和纵向距离的相对闭合差等的检核。

6.5.10 在下列情况下，CPⅢ平面网的外业观测值应该部分或全部重测：

1) 外业观测的半测回归零差、同一测回各方向2C互差、不同测回同一方向归零后方

向值较差和同一CPⅢ点各测回距离较差的测站数据超过表1-3和第1.5.7条的要求时，应重测该测站。

2) 当由相邻测站测量的观测值计算的相邻CPⅢ点横向和纵向距离的相对闭合差，分

别超过1/5200和1/9000时，则相邻测站的观测数据都应该重测。

3) 在CPⅢ平面网复测时，若建网测量和复测联测上一级控制点的方法和数量相同，

则约束平差后两次测量CPⅢ点坐标的较差，应不大于±3mm，否则复测的CPⅢ平面网数据应补测或重测。

4) 当CPⅢ自由网平差后，各 CPⅢ点的方向改正数应不超过±3.5″，否则该测站的

方向观测值应该重测；各 CPⅢ点的距离改正数应不超过±2.0mm，否则该测站的距离观测值应重测；若CPⅢ自由网平差后的验后单位权中误差超过±1.8″，则首先应重测区段内方向或距离改正数较大的测站。

6.5.11 CPⅢ平面网内业平差计算和基础控制资料的选用应满足下列要求：

1) CPⅢ平面网外业观测数据全部合格后方可进行内业的平差计算。

2) CPⅢ平面网应采用约束联测的上一级控制点坐标的方法进行平差计算，平差后任意

46

测量技师、高级技师培训教材

相邻CPⅢ点的相对点位中误差应该满足表1-5中的限差要求。

3) 当CPⅢ自由网平差后任意相邻CPⅢ点的相对点位中误差，能够满足表1-5中的限

差要求，但约束联测的上一级控制点坐标平差后，任意相邻CPⅢ点的相对点位中误差不能够满足表1-5的限差要求时，应检测上一级控制点的稳定性和精度。若上一级控制点的稳定性欠佳或原测量精度未能满足CPⅡ控制网的精度要求，则该控制点不能作为CPⅢ平面网约束平差的起算点。当确认上一级控制点的稳定性欠佳、或精度不符合规定要求时，应与设计单位协商，由设计单位对上一级控制点的成果进行改正。

4) 当区段跨越投影带边缘时，则该区段的CPⅢ平面网应在两侧的投影带中分别进行

约束平差，并提交左右投影带中两套CPⅢ平面网的坐标成果。两套坐标成果均应满足表1-5的精度要求。用于约束该区段CPⅢ平面网的CPⅡ点也应有左右投影带中的两套坐标（可通过专用的坐标换带计算公式进行换带计算）。

6.5.12 CPⅢ平面网的平差计算取位应符合表1-5的规定。

表1-5 CPⅢ平面网平差计算取位的规定

等级水平方向观水平距离观方向改正数距离改正数测值（″） 测值（mm） 0.1 0.1 （″） 0.01 （mm） 0.01 点位中误差（mm） 0.01 点位坐标（mm） 0.1 CPⅢ平面网 1.5.13 CPⅢ平面网测量成果的整理与提交，应该满足下列要求：

1) CPⅢ平面网测量任务完成后，应及时进行技术总结。技术总结应对CPⅢ平面网技

术方案设计和技术标准执行情况、完成质量和主要技术问题的处理情况进行分析和总结。技术总结应由单位主要技术负责人审核签名，方可上交。

2) 经测量单位检查验收和审核后的CPⅢ平面控制网成果，应按区段进行资料整理、

装订成册、编制目录和开列清单，并把整理后资料上交给有关资料审查和管理部门。 3) CPⅢ平面网测量和数据处理后，应提交下列成果资料：

a) 技术方案设计书；

b) 各区段CPⅢ平面控制网示意图；

c) 各区段全站仪外业观测的原始数据文件电子文本； d) 各区段CPⅢ平面控制网约束平差的原始资料； e) 各区段CPⅢ平面控制网CPⅢ点坐标平差成果表； f) 智能型全站仪的检定资料； g) 技术总结报告。

6.6 CPⅢ高程控制测量要求

1.6.1 CPⅢ高程控制网在施测前，应进行详细的技术方案设计。技术方案设计的内容应包

括：CPⅢ点的埋设方案与编号设计、与上一级水准点的联测方案设计、水准路线设计、测量方法与精度设计、所需要的仪器设备及其周期检定计划、内业数据处理方

47

测量技师、高级技师培训教材

法设计、人员组织计划、应提交的成果资料清单和质量保障措施以及安全生产的注意事项等。

6.6.2 CPⅢ高程控制网观测前应做好下列准备工作：CPⅢ点的埋设与编号，水准仪、水准

尺、尺垫、木质脚架等测量仪器和设备的准备，人员的组织与分工，内业数据处理软件的培训等。

6.6.3 CPⅢ高程控制网的外业观测，应采用单程精密水准测量的方法进行；CPⅢ点与上一

级水准点的联测应采用独立往返精密水准测量的方法进行。

6.6.4 CPⅢ点与CPⅢ点之间的水准路线，应该采用图1-8所示的水准路线形式，以保证每

相邻的四个CPⅢ点之间都构成一个闭合环。 6.6.5 CPⅢ高程网精密水准测量应符合表1-6的技术要求。

表1-6 CPⅢ高程网精密水准测量的主要技术标准

水准测量等级精密水准附合路线长度（km） ≤2 观测次数 水准仪等级 DS1 水准尺 因瓦 与已知点联测 往返 附合或环线 单程 1.6.6 CPⅢ高程网水准路线的主要技术要求，应符合表1-7的规定。

表1-7 CPⅢ高程网水准路线的主要技术标准

限差（mm） 水准测量等级 测段的前后视距累计差（m） ≤±4 检测已测测段高差之差 往返测高差之差 附合路线或环线闭合差 精密水准 ?12L ?8L ?8L 6.6.7 CPⅢ高程网水准测量测站的主要技术要求，应符合表1-8的规定。

表1-8 CPⅢ高程网水准测量测站的主要技术标准

两次读数所测高差之差（mm） ≤±0.7 水准测量等级 前后视距差（m） 视线高度（m） 两次读数之差（mm） 精密水准 ≤±2 ≥0.3 ≤±0.5 6.6.8 当桥面与地面间高差大于3m、地面上水准点高程无法直接传递到桥面CPⅢ点上时，

应选择桥面与地面间高差较小的地方进行CPⅢ点高程上桥测量。高程上桥测量可采用悬挂铟钢带尺水准测量的方法进行高程传递。悬挂铟钢带尺水准测量进行高程上桥测量的高差，应进行水准尺零点差改正、温度改正、铟钢带尺的尺长改正。 当高程上桥测量困难时，可采用不量仪器高和棱镜高的中间设站三角高程测量与几何水准测量相结合的方法进行，就是在没有仪器高和棱镜高量取误差的情况下，求出点A和点B的高差，其测量原理如下图1-10所示。

48

测量技师、高级技师培训教材

BvSbAvhahbhabSa?aI?b

图1-10不量仪器高、棱镜高的中间设站三角高程测量原理示意图

6.6.9 中间设站三角高程测量应满足表1-9的主要技术要求。采用该方法传递高程时，前后

视必须使用同一个棱镜，且观测过程必须确保棱镜高度不变。仪器到棱镜的距离宜小于30m，最大不应超过50m；仪器到前视棱镜和后视棱镜的距离应尽量相等，一般差值不宜超过5m，垂直角应小于28°；观测时，要准确测量温度、气压值，以便进行边长改正。

表1-9 不量仪器高和棱镜高的三角高程测量技术要求 垂直角测量 测回数 4 两次读数差 ″ ≤±4.0 测回间指标差互差 ″ ≤±5.0 测回差 ″ ≤±5.0 测回数 4 距离测量 每测回读数次数 4 四次读数差 mm 测回差 mm ≤±3.0 ≤±5.0 6.6.10 CPⅢ高程网外业观测应满足下列要求：

1) 晴天观测时，应给仪器打伞，避免阳光直射，扶尺时应使用尺撑，使水准尺上的气

泡居中和水准尺竖直。

2) 各测段的一组往返测宜安排在不同的时间段内进行。

6.6.11 CPⅢ高程网外业观测成果的质量评定与检核的内容，应该包括：测站数据检核、水

准路线数据检核和每千米水准测量的高差偶然中误差的计算，当CPⅢ水准网的环数超过20个时还要进行每千米水准测量的高差全中误差的计算。

6.6.12 在下列情况下，CPⅢ高程网的外业观测值应该部分或全部重测：

1) 当CPⅢ高程网水准测量的测站数据质量超过表1-8的要求时，该测站的数据应该

重测。

2) 当CPⅢ高程网水准路线的限差超过表1-7的要求时，该水准路线的数据应该重测。 3) 当根据水准测段往返测高差较差计算的每千米水准测量的高差偶然中误差超限时，

首先应对往返测高差较差较大的测段进行重测；当根据闭合环闭合差计算的每千米水准测量的高差全中误差超限时，首先应对闭合差较大的闭合路线进行重测，重测后若M?和MW仍超限，则整个CPⅢ高程网水准测量的数据都应该重测。

49

测量技师、高级技师培训教材

4) 在CPⅢ高程网复测时，若建网测量和复测联测上一级水准点的方法和数量相同，

则约束平差后两次测量CPⅢ点高程的较差，应不大于±3mm，否则复测的CPⅢ高程网数据应补测或重测。

6.6.13 CPⅢ高程网内业平差计算和基础控制资料的选用，应满足下列原则：

1) CPⅢ高程网水准测量的外业观测数据全部合格后，方可进行内业平差计算。 2) CPⅢ高程网采用约束联测的上一级水准点高程的方法进行平差计算，平差后每千米

水准测量的高差单位权中误差，应该满足表1-2中M?的限差要求。

3) 若通过CPⅢ点联测的两上一级水准点的高差与原高差比较，超过表1-7中检测已

测测段高差之差的允许限差，而本次联测的所有闭合环闭合差又满足表1-7中闭合差的允许限差时，应检测上一级水准点的稳定性和精度；若上一级水准点的稳定性欠佳或原高差精度未能满足二等水准测量的精度要求，则该水准点不能作为CPⅢ高程网约束平差的起算点。当确认设计单位资料有误或精度不符合规定要求时，应与设计单位协商，由设计单位对上一级水准点的成果进行改正。

6.6.14 CPⅢ高程控制网的平差计算取位应符合表1-9的规定。

表1-9 精密水准测量计算取位的规定

等级精密水准往（返）测距往返测距离各测站高差往（返）测高往返测高差离总和（km） 中数（km） 0.01 0.1 （mm） 0.01 差总和（mm） 中数（mm） 0.01 0.01 高程（mm） 0.1 6.6.15 CPⅢ高程网测量成果的整理与提交，应该满足下列要求：

1) CPⅢ高程控制网测量任务完成后，应及时进行技术总结。技术总结应对CPⅢ高程

网技术方案设计和技术标准执行情况、技术方案、作业方法、技术的应用、完成质量和主要技术问题的处理情况进行分析和总结，它是与CPⅢ高程制网成果有直接关系的技术性文件，是永久保存的重要技术档案。技术总结应由单位主要技术负责人审核签名，方可上交。

2) 经过测量单位检查验收和审核后的CPⅢ高程网成果，应按区段进行资料整理、装

订成册、编制目录和开列清单，并把整理后的资料上交给资料审查和管理部门。 3) CPⅢ高程网测量和数据处理后，应该提交的资料包括：

a) 技术方案设计书； b) 各区段水准路线示意图；

c) 各区段电子水准仪外业观测的原始数据文件电子文本； d) 测段往返测高差统计表及其M△的计算结果； e) 各区段水准路线闭合差统计表及其MW的计算结果； f) 各区段水准路线约束平差的原始资料； g) 各区段CPⅢ点高程平差成果表； h) 水准仪和水准尺的检定资料；

1职业标准：劳动法及交通部门相关规定都明确要求汽车维修工职业资格准入制度，持有汽车维修工资格证书者，才能开展从事汽车维修相关工作

2注册汽车维修厂：一类二类三类厂至少持有五张汽车维修职业资格证书以上，工商局才受理审批发营业执照，汽车维修厂在公司年检，核查或产生纠纷时，汽车维修职业资格证书可作为有效合法的证明和依据

3就业上岗：依据国家要求持证上岗，在4S店，汽车快修，汽车美容 汽车修理厂等地方，从事汽车的修理 喷漆 钣金 检验 美容 都需要持证上岗

报考条件及资料：年满16岁以上均可报考；资料：身份证复印件两份，学历复印件，四张两寸黑白相片。

一.汽车维修类 电工 焊工 工程测量员类报考 (全国联网查询)

二 特种设备作业人员作业种类与项目

计算机类:

工种级别：初级中级高级技师高级技师——更多课程请联系

考试内容：理论+实践，在我处报考中心报名考试，通过率达99.9%，可通过网上查询

QQ:976749170 报考热线:13421347536 微信同号  

报名时间：随到随报，报完名一个月左右安排考试。

考试形式：计算机考试，理论考试，题型为选择题和判断题，总分100分，60分及格。

考试内容：我们提供题库，考试题目在题库里面抽取。考试通过高。